■http://webparkNNNN.sakura.ne.jp/~tildeのようにチルダ（~）を含むURLでアクセスさせたいのですが、WEB PARK ではそのような設定は可能でしょうか

WEB PARK はさくらインターネットのレンタルサーバでサービスを提供しており、
サーバの設定変更による対応は行えません。
上記の設定については、利用者様にて .htaccess を設定することで対応をお願いいたします。
ご参考までに、.htaccesの設定例を以下に示します。

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RewriteEngine On
RewriteRule ^~(\w+)$ /tilde/$1/ [P,QSA]
RewriteRule ^~(\w+)/(.*) /tilde/$1/$2 [P,QSA]
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上記の例では、 ブラウザで http://webparkNNNN.sakura.ne.jp/~example にアクセスすると webparkNNNN:/home/webparkNNNN/www/tilde/example/index.html の内容を表示します。